1.
а) 5х^2+15х-х-3=0; 5х(х+3)-(х+3)=0;
(х+3)(5х-1)=0;
х1=-3; х2=1/5=0,2;
б) (6х-5)(6х+5)=0;
х1=5/6; х2= -5/6;
в) 4х^2-16х=0; 4х(х-4)=0;
х1=0; х2=4;
г) (х-3)^2-2(х-3)+1-1-15=0;
((х-3)-1)^2=16; извлекаем корень;
х-4=+-4;
х1=4-4=0; х2=4+4=8;
2.
х(х+3)=180; х^2+3х-180=0;
х^2+2*3/2х+9/4-9/4-180=0;
(х+3/2)^2=9/4+720/4=729/4;
извлекаем корень;
х+3/2=+-27/2;
х1=-3/2-27/2=-30/2=-15 (не натуральное число, не подходит);
х2=-3/2+27/2=24/2=12.
х=12; х+3=12+3=15;
Ответ: эти числа 12 и 15;
3.
х^2-х+q=0; 3*x1+2*x2=0;
по теореме Виета
х1+х2=-(-1); х1*х2=q;
х1=1-х2;
3(1-х2)+2*х2=0; 3-3*х2+2*х2=0;
х2=3; х1=1-3=-2;
q=(-2)*3=-6;
Ответ: q= -6.