В приведенных последовательностях каждый следующий элемент получен из предыдущих по...

Question

166 просмотров

В приведенных последовательностях каждый следующий элемент получен из предыдущих по некоторому строгому правилу. Угадайте это правило и продолжите ряд.1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, ...

о, д, т, ч, п, ш, с, в, д, д, ...

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ...
(Укажите один следующий элемент.)

Информатика asavenya_zn (131 баллов) 11 Май, 18 | 166 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...$
Последовательность Фибоначчи.
$F_{1} = 1 \\ F_{2} = 1 \\ F_{i} = F_{i-1} + F_{i - 2}$
Следующий элемент: 34 + 55 = 89

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, ...$
Записываем все натуральные числа подряд и разбиваем их на цифры
$1, 2, 3, ..., 10, 11, 12, 13, ... \to 1, 2, 3, ..., 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...$

о, д, т, ч, п, ш, с, в, д, д, ...
Выписываем натуральные числа в ряд. Каждому натуральному числу сопоставляем первую букву его названия.
1 -> о (один)
2 -> д (два)
...
10 -> д (десять)
11 -> о (одиннадцать)

Первый элемент 1. Каждый следующий элемент образуется так: выделяем цифру, считаем, сколько раз она встречается подряд в этом числе, начиная с текущей позиции и приписываем в конец нового числа пару (сколько раз цифра встречается подряд, сама цифра)
1) 1
2) 1 встречается 1 раз. Значит, пишем 11
3) 1 встречается 2 раза. Значит, пишем 21
3) 2 встречается 1 раз. Значит, пишем 12. 1 встречается 1 раз. Значит, пишем 11. Получилось 1211
4) 1 встречается 1 раз. Значит, пишем 11. 2 встречается 1 раз. Значит, пишем 12. 1 встречается 2 раза. Значит, пишем 21. Получилось 111221.
5) аналогично
6) 3 встречается 1 раз. Значит, пишем 13. 1 встречается 1 раз. Значит, пишем 11. 2 встречается 2 раза. Значит, пишем 22. 1 встречается 2 раза. Значит, пишем 21. Получилось 13112221

Merovingian_zn (1.2k баллов) 11 Май, 18