В мешке шары трех цветов, не глядя достают по одному шару. Если достать 53 шара, среди...

Question

В мешке шары трех цветов, не глядя достают по одному шару. Если достать 53 шара, среди них гарантированно окажутся шары двух цветов. Если достать 70 шаров, среди них гарантированно будут шары трех цветов. Какое наибольшее количество шаров может быть в мешке?

Answer 1

Пусть А шаров одного цвета, В второго и С третьего

положим: А ≤ В ≤ С

тогда по условию: В + С + 1 = 70

В + С = 69

чтобы А было наибольшим: С = 35, В = 34, А = 34

А + В + С = 69 + 34 = 103 (второе условие тоже выполнено)

Ответ: 103 шара максимум