"Тяжелое небо" - небо покрыто "тяжелыми" облаками свинцового цвета, солнца нет, дует ветер, на улице холодно...
При взгляде на небо, становится тяжело и кажется, что небо давит на тебя. Словно тучи наполненные водой, вот - вот извергнут на землю тонны воды.