4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функ-ции y =-x^2+3x+4 и прямой y=0

Определим точки пересечения графика функции f(x)
-x^2+3x+4 = 0
решаем квадратное уравнение х1 = -1 и х2 = 4, в этих точках пересекается график функции y =-x^2+3x+4 и прямая y=0
Для определения площади нужно воспользоваться определенным интегралом
$S = \int\limits^4_{-1} {(-x^2+3x+4)} \, dx$
Решаем определенный интеграл S = 20,83 кв. единиц
Для понимания смотри график