Логарифмическое уравнение. Решить и указать промежуток которому принадлежит его корень

Question

Логарифмическое уравнение. Решить и указать промежуток которому принадлежит его корень

---

Answer 1

Log₂(x+1)+log₂(x+2)=3-log₂4;
x+1≠0;x≠-1;
x+2≠0;x≠-2;
log₂(x+1)(x+2)=log₂8-log₂4;
log₂(x²+3x+2)=log₂8/4;
x²+3x+2=2;
x²+3x=0
x(x+3)=0;
x₁=0;⇒x∈(-0,1;0,1)
x₂=-3;