Найти площадь заштрихованной фигуры ** координатной плоскости

0 голосов
38 просмотров

Найти площадь заштрихованной фигуры на координатной плоскости


image

Алгебра (105 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Фигура, площадь которой надо найти представляет собой пространство, расположенное между двумя ромбами, внешним и внутренним.
Площадь ромба находится по формуле S= \frac{d_{1}d_{2}}{2},
где d1 и d2 - диагонали ромба
т.к. внешний ромб равносторонний, то его диагонали равны, то площадь внешнего ромба равна
S_{1}= \frac{(9+9)(9+9)}{2}= \frac{18^2}{2}=162
т.к. внутренний ромб равносторонний, то его диагонали равны, то площадь внутреннего ромба равна
S_{2}= \frac{(6+6)(6+6)}{2}= \frac{12^2}{2}=72
Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, вычтем из площади внешнего ромба площадь внутреннего ромба:
S1-S2=162-72=90
Ответ: 90 ед кв

(237k баллов)