х (дет.) - изготавливает в час ученик
t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей
х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер
t-1 (час) - время мастера на изготовление 84 деталей
Составим уравнение:
х*t=84 (1)
(x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обе части уравнения:
хt=xt-x+2t-2
xt-xt+x-2t=-2
x-2t=-2
x=2t-2, подставим значение х в уравнение (1)
(2t-2)*t=84
2t^2 -2t -84=0, сократим на 2
t^2 -t -42=0
D=44
t=7 (ч) время выполнения задания учеником
7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем
Проверка:
84:7=12 (дет.) - делает в час ученик
84:6=14 (дет.) - делает в час учитель