Стороны параллелограмма равны 6 и 14 см, а его острый угол равен 45. найдите площадь...

0 голосов
589 просмотров

Стороны параллелограмма равны 6 и 14 см, а его острый угол равен 45. найдите площадь параллелограмма


Геометрия (95 баллов) | 589 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Sin45=√2/2.
S=6*14*√2/2 = 42√2 см².
Можно и так:
Пусть параллелограмм АВСD.
Проведем высоту ВН из тупого угла на большее основание.
В прямоугольном треугольнике АВН с острым углом АН=ВН=h.
В нашем случае по Пифагору: 2*h²=6². h=3√2.
S= 14*3√2=42√2 см².

(117k баллов)