Успехов в учебе
2sin^2 x +5cosx-4=0
2(1-cos^2 x)+5cosx-4=0
2-2cos^2 x +5cosx-4=0
-2cos^2 x+5cosx-2=0 / делим на -1
2соs^2 x -5cosx +2=0
Замена
cosx=t
2t^2-5t+2=0
D= 25-16=9 ->3
t1=5+3/4=2
t2=5-3/4= 1/2
Возвращаемся к замене
cosx=2 - нет решений
cosx=1/2
x= + - п/3+2пn
Ответ :+ - п/3+2пn