Докажите, что если a>0, то 3a+2/4 больше или равно 6a/3a+2

Question

Докажите, что если a>0, то 3a+2/4 больше или равно 6a/3a+2

Answer 1

(3а+2)/4 >= 6a/(3a+2) | *4(3a+2)

(3a+2)^2 >= 24a

9a^2 + 12a + 4 >= 24a

9a^2 - 12a + 4 >= 0

(3a-2)^2 >= 0 - верно, т. к полный квадрат всегда неотрицателен, а число а больше нуля по условию