Привет, помогите пожалуйста! 1)Найдите сумму пяти первых членов геометрической...

0 голосов
41 просмотров

Привет, помогите пожалуйста!
1)Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b_{5} =81, и b_{3} = 36
2) первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Алгебра (83 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) b_5=b_3q^2, откуда q^2=\frac{81}{36}=\frac{9}{4}, q=\pm\frac32, b_1=\frac{b_3}{q^2}=16
Значит, если два возможных ответа:
q=\frac32:\quad S=16+24+36+54+81=211\\ q=-\frac32:\quad S=16-24+36-54+81=55

2) По формуле S_n=b_1\frac{q^{n}-1}{q-1} получаем:
S_5=11\cdot\dfrac{2^5-1}{2-1}=11\cdot 31=341

(148k баллов)
Похожие задачи