1.
Рассмотрим прямоугольные ΔAOB и ΔBOC:
1) ∠AOB = ∠COB - вертикальные углы
2) AO = OB (радиусы одной окружности)
Отсюда следует, что ΔAOB = ΔBOC по катету и острому углу.
ΔAOB = ΔBOC ⇒ ∠ADO = ∠OCB - как соответственные элементы равных треугольников.
2.
Рассмотрим прямоугольные ΔAOM и ΔBOE:
1) MO = OE - по условию
2) AO = OB (радиусы одной окружности)
Отсюда следует, что ΔAOM = ΔBOE по двум катетам.
ΔAOM = ΔBOE ⇒ AM = BE - как соответственные элементы равных треугольников.