Помогите решить пример (10 КЛАСС ЛАГОРИФМ) 3×3=3

0 голосов
59 просмотров

Помогите решить пример (10 КЛАСС ЛАГОРИФМ)

log_{x}3×log_{3x}3=log_{9x}3

Алгебра (112 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log_{x}3* log_{3x}3= log_{9x}3; \\ \frac{1}{ log_{3}x}* \frac{1}{ log_{3}(3x) }= \frac{1}{ log_{3}(9x) }; \\ log_{3}x* log_{3}(3x)= log_{3}(9x); \\ log_{3}x*( log_{3}3+ log_{3}x)= log_{3}9+ log_{3}x; \\ log_{3}x*(1+ log_{3}x)=2+ log_{3}x; \\ log_{3}x+ log^{2} _{3}x- log_{3}x=2; \\ log^{2} _{3}x=2; \\ log_{3}x=- \sqrt{2}; x= 3^{- \sqrt{2} } ; \\ log_{3}x= \sqrt{2}; x= 3^{ \sqrt{2} }. \\
Ответ: 3^{- \sqrt{2} }; 3^{ \sqrt{2} }.
(14.0k баллов)
Похожие задачи