Здравствуйте! Пожалуйста помогите.

0 голосов
49 просмотров

Здравствуйте! Пожалуйста помогите.


image

Алгебра (62 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
a)
\frac{1-sin \alpha }{cos \alpha } +tg \alpha = \frac{1-sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{1-sin \alpha +sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{1}{cos \alpha }
б)
ctg \beta - \frac{cos \beta -1}{sin \beta } = \frac{cos \beta }{sin \beta } - \frac{cos \beta -1}{sin \beta }=\frac{cos \beta -(cos \beta -1)}{sin \beta }=\frac{cos \beta -cos \beta +1}{sin \beta }= \frac{1}{sin \beta }

2)
a)
\frac{1+2sin \beta cos \beta }{(cos \beta +sin \beta )^2}= \frac{1+2sin \beta cos \beta }{cos^2 \beta +sin^2\beta +2sin \beta cos \beta }= \frac{1+2sin \beta cos \beta }{1+2sin \beta cos \beta }=1
б)
\frac{1}{1+tg^2 \beta }+ \frac{1}{1+ctg^2 \beta } = \frac{1}{ \frac{1}{cos^2 \beta } } + \frac{1}{ \frac{1}{sin^2 \beta } }=cos^2 \beta +sin^2 \beta =1

cos^2x+sin^2x=1
tgx= \frac{sinx}{cosx}
ctgx= \frac{cosx}{sinx}
1+tg^2x= \frac{1}{cos^2x}
1+ctg^2x= \frac{1}{sin^2x}

(192k баллов)