ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Балллы!!!

0 голосов
69 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Балллы!!!

1+ \frac{1}{x}= \frac{6}{ x^{2} } \\ \frac{15}{ x^{2} } + \frac{2}{x}=1 \\ \frac{16- x^{2} }{10x}=0


Алгебра (158 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
1+ \frac{1}{x}= \frac{6}{ x^{2} }
ОДЗ: x \neq 0
\frac{6}{ x^{2} } -\frac{1}{x}-1=0
Замена: \frac{1}{x} =a
6a^2-a-1=0
D=(-1)^2-4*6*(-1)=25
a_1= \frac{1+5}{12} = \frac{1}{2}
a_2= \frac{1-5}{12} =- \frac{1}{3}
\frac{1}{x}= \frac{1}{2}        или       \frac{1}{x}=- \frac{1}{3}
x=2       или         x=-3

Ответ: -3;  2

2)
\frac{15}{ x^{2} } + \frac{2}{x}=1
ОДЗ: x \neq 0
\frac{15}{ x^{2} } + \frac{2}{x}-1 =0
Замена: \frac{1}{x} =a
15a^2+2a-1=0
D=2^2-4*15*(-1)=64
a_1= \frac{-2+8}{30} = \frac{1}{5}
a_2= \frac{-2-8}{30} =- \frac{1}{3}
\frac{1}{x} = \frac{1}{5}          или        \frac{1}{x} = -\frac{1}{3}
x=5          или         x=-3

Ответ: -3;  5

3)
\frac{16- x^{2} }{10x}=0
ОДЗ: x \neq 0
{16- x^{2} }=0
(4-x)(4+x)=0
4-x=0        или       4+x=0
x=4               или        x=-4

Ответ: -4;  4

(192k баллов)