В треугольнике ABC точки K и L касания вписанной окружности со сторонами AB и BC делят...

0 голосов
44 просмотров

В треугольнике ABC точки K и L касания вписанной окружности со сторонами AB и BC делят эти стороны в отношении
AK : KB = 2 : 3 и BL : LC = 2 : 5. Найдите отношение сторон треугольника BC : AB

Геометрия (12 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме о касательных проведенных из одной точки следует: BK=BL. Введем x и y, тогда AK=2x, BK=3x, AB=2x+3x=5x, BL=2y, LC=5y, BC=7y 
\frac{BC}{AB} = \frac{7y}{5x} \\\\ BK=BL\\ 3x=2y\\ y= 1.5x \\\\ \frac{1.5x*7}{5x } =2.1

Ответ: 2.1

(2.5k баллов)
Похожие задачи