Параллельные прямые a и b пересечены параллельными прямыми с и d так, как показано **...

Question

Параллельные прямые a и b пересечены параллельными прямыми с и d так, как показано на рисунке, причем AM=m,BL=n Найдите AB, если прямая ML делит угол между прямыми а и с пополам.

---

Answer 1

∠KMO = ∠AOM как накрест лежащие , по условию ∠AMO = ∠ KMO ⇒ треугольник AMO равнобедренный и AM = AO = m.
∠AOM = ∠ LOB как вертикальные, и ∠AMO = ∠ BLO как накрест лежащие, а т.к ∠AMO = ∠ BLO,  а  ∠ LOB = ∠AOM = ∠AMO то треугольник BOL так же равнобедренный и OB = BL = n.
Откуда находим, что AB = AO + OB = m + n
Ответ: m + n

---