Lydia takes lots of photographs. (ед. ч. )
Her parents pay for her mobile.( множ. ч , поэтому без окончания s)
Where do Ethan and Rory live? ( т.к. мн.ч , то тоже без окончания s)
Where does Lydias mum come from?(мама- ед.ч, и does забирает у глагола come окончание s)
Grace and Lydia do not write songs. ( мн.ч. поэтому do not забирает у глагола write окончание s)