Решите систему уравнений:х-у=4ху = 12

Question

Решите систему уравнений:
х-у=4
ху = 12

Comments

х-у=4ху=12x=4+yxy=12x=4+y(4+y)y=12x=4+y4y+y^2=12x=4+yy^2+4y-12=0Рассмотрим 2 часть системы:y^2+4y-12=0За теоремой Виета:y1+y2=-4y1y2=-12От сюда выходит, что:y1=-6y2=2Вернемся к системеx=4+yy1=-6y2=2x1=4+(-6)x2=4+2y1=-6y2=2x1=-2x2=6y1=-6y2=2

Answer 1

Из первого уравнения выражаешь у через х. Получаем:
у=х-4
Подставляем за место у во второе уравнение
х(х-4)=12
x^2-4x=12
x^2-4x-12=0
Через дискриминант получается
D=(-4)^2-4*1*(-12)=64=8
x1=(4+8)/2=6
x2=(4-8)/2=-2
y1=6-4=2
y2=-2-4=-6
Ответ: (6;2), (-2;-6)

Comments

Блин, ступила что - то

Answer 2

1. замена x=4+y
2. 4y+y^2=12
y^2+4y-12=0
y1=-2; y2=2
3. x1=-2 x2=6
Ответ:(-2;-6)(6;2)