Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую....

Question

Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) катера на первой половине пути

Answer 1

Пусть:
S км - весь путь.
S/2 км - половина пути
x - средняя скорость на второй половине пути.

Тогда:
Время на второй половине:
t₂=S / (2*x)

Скорость на первой половине
3*х
Время на первой половине
t₁=S/(6*x)

Общее время:
t = t₁+t₂=S/(2*x) + S/(6*x) = 2*S/(3*x)

Общая средняя скорость:
V=S/t = 3*x/2 = 1,5*x

6=1,5*x
x=6/1,5 = 4
Скорость на первой половине:
V₁=3*x = 3*4=12 км/ч