Вычислить двукратный интеграл ∫0−1dx∫0x(x+4y)dy

0 голосов
44 просмотров

Вычислить двукратный интеграл
∫0−1dx∫0x(x+4y)dy

Математика (32 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^1_0 { (\int\limits^x_0 {(x+4y)} \, dy }) \, dx =\\ = \int\limits^1_0 { (xy+2y^2})|_0^x \, dx =\\ = \int\limits^1_0 { (x^2+2x^2})|_0^x \, dx =\\ = \int\limits^1_0 { (3x^2}) \, dx =\\ =x^3|_0^1=1
(271k баллов)
Похожие задачи