13. (4 балла) Тепловоз тянет 28 вагонов. Среди всех вагонов есть 3 окрашенных особо: в...

Question

13. (4 балла) Тепловоз тянет 28 вагонов. Среди всех вагонов есть 3 окрашенных особо: в красный, зелёный и синий цвета. Известно, что между красным вагоном и тепловозом 15 других, между синим и красным – 12 других вагонов, а между зелёным и красным находится на один вагон больше, чем между зелёным и синим. Каким по счёту является зелёный вагон, считая от тепловоза? В ответе укажите только число без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например, 12 Ответ:____________________

Answer 1

Красный - 16.
Синий - 3 или 29 (а их всего 28, поэтому 3)
Пусть зеленый - n-ый вагон. Тогда:

Раскрываем модули, получаем 3 случая:

Решение имеет только вторая система.
Получаем: n=9. Проверим:
Между 0 и 16 вагоном 15 вагонов. (тепловоз и красный).
Между 3 и 16 вагоном 12 вагонов (синий и красный).
Между 9 и 16 вагоном 6 вагонов (зеленый и красный).
Между 3 и 9 вагоном 5 вагонов (синий и зеленый)