(x^2-5x)^2+10(x^2-5x+1)+14=0 (Уравнение с водящимся уравнениями)

Question

(x^2-5x)^2+10(x^2-5x+1)+14=0 (Уравнение с водящимся уравнениями)

Answer 1

(x²-5x)²+10*(x²-5x+1)+14=0
(x²-5x)²+10*(x²-5)+10+14=0
(x²-5x)+10*(x²-5)+24=0
x²-5x=t    ⇒
t²+10t+24=0   D=4
t₁=-6     x²-5x=-6    x²-5x+6=0   D=1     x₁=3     x₂=2
t₂=-4     x²-5=-4     x²-5x+4=0   D=9      x₃=4     x₄=1.