Сторона ромба равна 85, а диагональ равна 80.Найдите площадь ромба.

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Ромб можно разделить на 2 треугольника равнобедренных и найти их площадь, диагонали в ромбе точкой пересечения делются пополам, значит половина диагонали = 80:2=40, половину 2ой диагонали находим по теореме пифагора = $\sqrt{7225-1600}$ = $\sqrt{5625}$ =75
площадь треугольника это основание умноженное на высоту и делить на 2, значит площадь его равна 75*80:2=3000
И площадь ромба тогда = 3000*2=6000
Ответ: 6000
:)

Klipeld_zn (963 баллов) 13 Март, 18

Moxito_zn · Answer 1 · 2018-03-13T08:05:36+0000

Найдём половину известной диагонали :
80 : 2= 40 - т.к. диагонали в точке пересечения делятся пополам
Рассмотрим любой из треугольников, они всё прямоугольные , нам известно две стороны надо найти третью, чтобы найти третью сторону воспользуемся теоремов Пифагора :
85² - 40²= 7225 - 1600 = корень квадратный из числа 5625 = 75 ( см)
Найдём вторую диагональ ромба
75*2 = 150
Найдём площадь ромба
S = 1/2 * 80 * 150 = 6000 ( см²)
Ответ : 6000 см²