Преобразуйте в произведение cos3пи/11+ cos5пи/11+cos7пи/11

0 голосов
55 просмотров

Преобразуйте в произведение cos3пи/11+ cos5пи/11+cos7пи/11


Алгебра (19 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}=cos\frac{5\pi}{11}+2cos\frac{\frac{3\pi}{11}+\frac{7\pi}{11}}{2}\cdot cos\frac{\frac{7\pi }{11}-\frac{3\pi}{11}}{2}=\\\\=cos\frac{5\pi}{11}+2cos\frac{5\pi}{11}\cdot cos\frac{2\pi }{11}=cos\frac{5\pi}{11}\cdot (1+2cos\frac{2\pi}{11})
(831k баллов)