Если квадратное уравнение х^2-13х-3=0 имеет корни х1 и х2, то, не вычисляя их,найдите...

0 голосов
170 просмотров

Если квадратное уравнение х^2-13х-3=0 имеет корни х1 и х2, то, не вычисляя их,найдите значение числового выражения х1^2+х2^2

Алгебра (80 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Виета х1*х2=-3,  х1+х2=13
(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\\x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13^2-2\cdot(-3)=169+6=175

(832k баллов)
Похожие задачи