Площадь прямоугольника равнв 14 см.,периметр 18см..Найти измерения прямоугольника

Question

Площадь прямоугольника равнв 14 см.,периметр 18см..Найти измерения прямоугольника

Answer 1

Периметр равен 18 см значит его стороны равны:18:2=9см
Его измерения равны 9 см!Начинаем подбирать те числа которые в сумме имеют 9
и при умножении у них получался результат 14
Эти числа:2 и 7
Его измерения равны 2см и 7см

Answer 2

площадь= а*в=14см²   выразим отсюда а=14/в  (1)периметр= 2(а+в)=18см.                                    (2)Решаем системой:подставим значения из (1) уравнения,во второе.Имеем:2(14/в+в)=1814/в+в=18:214/в+в=914+в²-9в=0Квадратное уравнение, решаем относительно в:Ищем дискриминант:
D=(-9)^2-4*1*14=81-4*14=81-56=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в₁=(√25-(-9))/(2*1)=(5-(-9))/2=(5+9)/2=14/2=7см.
в₂=(-√25-(-9))/(2*1)=(-5-(-9))/2=(-5+9)/2=4/2=2см.Подставим значение в в а=14/в,получима₁=14/7=2сма₂=14/2=7см.Ответ:ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ширина=7см,длина=2см;                                                            ширина=2см, длина=7см.