Через точку А проведены касательная АВ (В-точка касания) и секущая,которая пересекает...

Question

Через точку А проведены касательная АВ (В-точка касания) и секущая,которая пересекает окружность в точках Е и F. Найдите EF,если AB=9, AF=15

Answer 1

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
В нашем случае АВ² = AF*AE или 81 = 15*АЕ, откуда АЕ = 81/15.
EF = AF - AE = 15 - 81/15 = 144/15 = 9,6см

Comments

откуда ты взял 144

---

15 - 81/15 = 15*15/15 - 81/15 = 225/15 - 81/15 = 144/15

---

Или 15 - 81/15 = 15 - 5и2/5 = 9 и 3/5 = 9,6