Обозначим ребро куба за х.
Диагональ основания куба АС как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна √(х²+х²) = √2х² = х√2.
Заданный отрезок АС1=√3 это диагональ куба.
АС1 = √(АС²+СС1²) = √(2х²+х²) = √3х² = х√3.
Приравняем √3 = х√3, отсюда х = 1.
Спільний перепендикуляр до прямих АВ і B1D1 это ребро куба ВВ1 и оно равно 1. Это и есть расстояние между АВ і B1D1.