Найдите радиус описанной R и радиус вписанной r в треугольник abc окружностей если...

0 голосов
193 просмотров

Найдите радиус описанной R и радиус вписанной r в треугольник abc окружностей если ab=35см bc=29см ac=8см


Математика (22 баллов) | 193 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
r = SΔ/р  - радиус впис. окружности
SΔ=√[p(р-a)(p-b)(p-c)] - формула Герона
p=(35+29+8):2=36(см) - полупериметр треугольника
SΔ=√[36(36-35)(36-29)(36-8)]=√7056=84(см²)-площадь треугольника
r=84:36=2¹/₃(см) - радиус вписанной окружности
SΔ=abc/4R
R=abc/4S - радиус описанной окружн.
R=35*29*8:(4*84)=8120:336=24¹/₆(см) - радиус описанной окружности
(198k баллов)