Ясно, что цифр 0, 8, 9 в числе быть не может.
Переберем всевозможные варианты, чему может быть равна наибольшая цифра числа:
7 – подойдет число 7777777, легко видеть, что оно единственно.
6 – подойдет число 1666666, понятно, что других вариантов также нет, т.к. кроме шестерок должна быть ещё одна цифра
5 – подойдет число 2255555, кроме пятерок есть какие-то 2 цифры, понятно, что это единственный вариант
4 – подойдут числа 3334444, 1224444, в числе есть 3 цифры кроме четверок, это либо три тройки, либо две двойки и единица.
Случай, когда в числе нет цифр, больших 3, невозможен, так как в этом случае количество всех цифр не превосходит 1+2+3=6<7.<br>
Таким образом, всего существует 1+1+1+2=5 искомых чисел.