Пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окруж­но­сти. Хорда KM...

Question

Пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окруж­но­сти. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 40°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла KOM. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

∠а = 40
ΔКОМ равнобедренный ⇒ ∠ОМК = ∠ОКМ, т.к углы при основании равны
ОК перпендикуляр к касательной  ⇒
∠ОКМ = 90 - а  = 90 - 40 = 50
∠КОМ = 180 - (50+50) = 80
Ответ 80