Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении ** 11 дают в остатке 6

0 голосов
71 просмотров

Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 11 дают в остатке 6


Алгебра (22 баллов) | 71 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Запишем эти числа 17,28,39,50,61,72,83,94. Это сумма арифметической прогрессии

(17+94)*4=111*4=444

(11.1k баллов)
0 голосов

Представим эти числа в виде арифметической прогрессии у которой: a1=17; d=11, составим формулу этой прогрессии:
аn=a1+d(n–1)=17+11n–11=11n+6
определим сколько в ней челнов, последний член 94:
11n+6=94
11n=88
n=8
Найдём сумму первых восьми членов:
S8=(2a1+7d)/2 *8=(2*17+7*11)/2 *8=
= 444

(15.0k баллов)