Помогите, пожалуйста, с алгеброй.

0 голосов
17 просмотров

Помогите, пожалуйста, с алгеброй.


image

Алгебра (94.4k баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

(300k баллов)
0 голосов
Формулы:
\log_abc=\log_ab+\log_ac \\\log_a \frac{b}{c} =\log_ab-\log_ac \\\ \log_ab^c=c\log_ab
\\\
\log_aa=1

\log_327 \sqrt{a^2b} =\log_327a \sqrt{b} =\log_327+\log_3a +\log_3 \sqrt{b} =
\\
=\log_33^3+\log_3a +\log_3 b^ \frac{1}{2} =3+\log_3a + \frac{1}{2}\log_3 b

\log_3 \frac{ \sqrt[3]{a} }{9b^2} =\log_3 \sqrt[3]{a} -\log_39b^2=
\log_3a^ \frac{1}{3} -(\log_39+\log_3b^2)=
\\\
=\frac{1}{3}\log_3a -(2+2\log_3b)=\frac{1}{3}\log_3a -2\log_3b-2

\log_3 \frac{81 \sqrt{a^3} }{ \sqrt[3]{b^2}} =\log_381 \sqrt{a^3}-\log_3 \sqrt[3]{b^2}=
(\log_381 +\log_3\sqrt{a^3})-\log_3 b^ \frac{2}{3} =
\\\
=\log_33^4 +\log_3a^ \frac{3}{2} -\log_3 b^ \frac{2}{3} =
4 + \frac{3}{2} \log_3a-\frac{2}{3}\log_3 b

\log_3 \frac{ \sqrt[4]{ab^2} }{ \sqrt[3]{a^5b} } =\log_3\sqrt[4]{ab^2}-\log_3 \sqrt[3]{a^5b}=
\\\
=(\log_3\sqrt[4]{a}+\log_3 \sqrt[4]{b^2} )-(\log_3 \sqrt[3]{a^5}+\log_3 \sqrt[3]{b} )=
\\\
=\log_3a^ \frac{1}{4} +\log_3b^ \frac{1}{2}-\log_3 a^ \frac{5}{3}-\log_3 b^ \frac{1}{3} =
\\\
= \frac{1}{4} \log_3a+ \frac{1}{2}\log_3b-\frac{5}{3}\log_3 a-\frac{1}{3}\log_3 b=
\\\
=( \frac{1}{4}- \frac{5}{3} ) \log_3a+ (\frac{1}{2}- \frac{1}{3} )\log_3b=
= \frac{3-20}{12} \log_3a+\frac{3-2}{6}\log_3b=- \frac{17}{12} \log_3a+\frac{1}{6}\log_3b
(270k баллов)
0

я ничо не поняла