Найдите значение выражений (a^-1-b^-1)^2+4a^-1b^-1 при а=1/2000 b=1/1999

Question

Найдите значение выражений (a^-1-b^-1)^2+4a^-1b^-1 при а=1/2000 b=1/1999

Answer 1

(a^-1-b^-1)^2+4a^-1b^-1  при а=1/2000 b=1/1999

(1/a - 1/b)^2 +4/(ab)

1 способ
(2000-1999)^2 +4*2000*1999= 1+15992000=15992001

2способ
(1/a - 1/b)^2 +4/(ab)= 1/a^2 -2/(ab) +1/b^2 +4/(ab)= 1/a^2 +2/(ab)+1/b^2=(1/a+1/b)^2=(2000+1999)^2=3999^2=15992001

Comments

Спасибо большое