РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 3. Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см( в квадрате) , а его...

Question

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
3. Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см( в квадрате) , а его периметр равен 18 см. Найдите стороны прямоугольника .

Answer 1

Х ( см ) длина ; у ( см ) ширина
Система уравнений
Х^2 + у^2 = 45
2( Х + у ) = 18
Решение
Х + у = 9
Х = 9 - у
( 9 - у )^2 + у^2 = 45
81 - 18у + у^2 + у^2 = 45
2у^2 - 18у + 36 = 0
2( у^2 - 9у + 18 ) = 0
D = 81 - 72 = 9 = 3^2
y1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6
y2 = ( 9 - 3 ) : 2 = 3
X1 = 9 - 6 = 3
X2 = 9 - 3 = 6
Ответ 3 и 6 см