Доказать торжество sin(\4+)=cos(\4-)

0 голосов
54 просмотров

Доказать торжество sin(\pi\4+\alpha)=cos(\pi\4-\alpha)

Алгебра (15 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле суммы углов
sin(\frac{\pi}{4}+a)=cos\frac{\pi}{4}*sina+sin\frac{\pi}{4}*cosa\\ \frac{\sqrt{2}}{2}(sina+cosa)\\ \\ cos(\frac{\pi}{4}-a)=sin\frac{\pi}{4}*sina+cos\frac{\pi}{4}*cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}(sina+cosa)
то есть они равны 
(224k баллов)
Похожие задачи