1) пусть угол при основание х градусов, тогда угол при вершине 3х. Сумма углов равна (х+х+3х), а по теореме 180 градусов. составим и решим уравнение
5х=180
х=36 градусов.
угол при основании равен 36 градусам, другой угол при основании равен 36 градусам, так как углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. угол при вершине равен 36*3=108 градусов.
ответ: 36, 36, 108.
2) Пусть 1 угол равен х (градусы сама расставишь, лень писать.), тогда второй угол равен (х+40), а третий (х-10). сумма углов треугольника равна (х+х+40+х-10), а по теореме 180. составим и решим уравнение
3х+30=180
3х=150
х=50
первый угол равен 50 градусам, тогда второй 90 градусов, а третий 40 градусов.
Ответ: 50,90,40
3) Внешний угол-угол, смежный с вершиной треугольника. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, поэтому 180-32=148.
ответ: 148 градусов-внешний угол при вершине в 32 градуса.
4) так как внешний угол равнобедренного треугольника равен 76 градусам, то внутренний угол будет тупой. это не будет угол при основании, так как в треугольнике может быть всего один тупой угол. Внешний угол-угол, смежный с вершиной треугольника. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, поэтому 180-76=104 градуса-угол при вершине. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних сторон, не смежных с ним, 76:2 (так как углы при основании равны), 36 градусов-углы при основании.
ответ: 104, 36,36.
5) Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда два внутренних угла равны 4х и 7х, а третий угол равен (4х+7х)=121
11х=121.
х=11
11 это 1 коэффициент пропорциональности, тогда два внутренних угла равны 11*4 и 11*7, 44 градуса и 77 градусов. Внешний угол-угол, смежный с вершиной треугольника. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, поэтому 180-121=59 градусов.
ответ:44,77,59