Геометрическая прогрессия (вn) задана формулой вn=-64×(1/2) в степени n. Какое из...

Question

Геометрическая прогрессия (вn) задана формулой вn=-64×(1/2) в степени n. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
1)64. 2)8. 3)-8. 4)-36

Answer 1

подставляем каждое число поочередно в данную формулу.

64=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=64/-128

(1/2)^n=-1/2

n=-1 ( отриц., не подходит.)

 

8=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=8/-128

(1/2)^n=-1/16

n=-4 (отриц., не подходит.)

 

-8=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=-8/-128

(1/2)^n=1/16

n=4

уже нет смысла последний раз подставлять. Ответ: 3) число -8 является членом этой прогресси под номером 4.