Помогите решить пожалуйста логарифм

ОДЗ:
$x\ \textgreater \ 0,x\neq1,y\ \textgreater \ 0,y\neq1$

$3log_xy+log_yx=4\\log_xy=t\\3t+{1\over t}=4\\3t^2-4t+1=0\\(t-1)(3t-1)=0\\t=1\\t={1\over3}\\\\log_xy=1\Rightarrow x=y\\log_xy={1\over3}\Rightarrow x=y^3\\\\x=y, x+y=10\Rightarrow x=y=5\\\\x=y^3,x+y=10\\y^3+y-10=0\\(y-2)(y^2+2x+5)=0\\y=2\\x=8$

Ответ:
(5;5), (8;2)