Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырех остальных углов. Чему равен этот угол?
----------
Сумму углов многоугольника находят по формуле N=180°•(n-2), где n - число сторон.
N=180°•(5-2)=540°
Пусть искомый угол = а.
Тогда сумма остальных четырех углов будет 540°- а, а их среднее арифметическое (540°):4⇒
а= (540°-а):4
4а=540°-а⇒
5а=540° ⇒
а=108°