Решите уравнение x^4-2x^2-15=0

Question

Решите уравнение
x^4-2x^2-15=0

Answer 1

Пусть x^2  = t, тогда
t^2 - 2t - 15 = 0 
D = 4 + 60 = 64 = 8^2
t1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;
t2 = (2 - 8)/2 = - 6/2 = - 3

Обратная замена
1) x^2 = 5 
x = ± √5

2) x^2 = - 3
x ∉ R

Ответ
- √5; √5 

Answer 2

Сделаем замену х²=у, тогда уравнение примет вид
у²-2у-15=0
D=(-2)²-4*1*(-15)=64
y₁=(2-8):2=-3
y₂=(2+8):2=5
х²=-3 (корень недействителен)
х²=5
х=√5
х=-√5