Решите 4, пожалуйстаответ должен быть 3

0 голосов
43 просмотров

Решите 4, пожалуйста
ответ должен быть 3


image

Алгебра (109 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{ \frac{1-sina}{1+sina} }+\sqrt{ \frac{1+sina}{1-sina} } =\sqrt{ \frac{(1-sina)(1+sina)}{(1+sina)(1+sina)} }+\sqrt{ \frac{(1+sina)(1-sina)}{(1-sina)(1-sina)} }= \\ =\sqrt{ \frac{1-sin^2a}{(1+sina)^2} }+\sqrt{ \frac{1-sin^2a}{(1-sina)^2} }=\sqrt{ \frac{cos^2a}{(1+sina)^2} }+\sqrt{ \frac{cos^2a}{(1-sina)^2} }= \\ = \frac{|cosa|}{1+sina} + \frac{|cosa|}{1-sina}=\frac{|cosa|(1-sina)+|cosa|(1+sina)}{(1+sina)(1-sina)}=\frac{|cosa|(1-sina+1+sina)}{1-sin^2a}
=\frac{2|cosa|}{cos^2a}= \frac{2* \frac{2}{3} }{ \frac{4}{9} } =3
(101k баллов)
0

огромное спасибо, вы прям спасли меня

0

как видишь, это было не сложно)))