Доказать что 11 в 9 степени минус 11 в 8 степени плюс 11 в 7 степени делится ** 37

Question

Доказать что 11 в 9 степени минус 11 в 8 степени плюс 11 в 7 степени делится на 37

Answer 1

11^9 - 11^8 + 11^7 = 11^7•(11^2 - 11 + 1) = 11^7•(121 - 11 + 1) = 11^7•111 = 11^7•3•37
Т.к. один из множителей делится на 37, то и все выражение делится на 37.

Answer 2

11^9 - 11^8 + 11^7 и : 37 ?
1)11*11*11*11*11*11*11*11*11=2357947691
2)11*11*11*11*11*11*11*11=214358881
3)2357947691 - 214358881 =2143588810
4)11*11*11*11*11*11*11=19487171
5)2143588810 + 19487171 =2163075981

И теперь мы можем доказать, делится ли полученный результат на число 37:
Мы поделили и получилось 58461513

Comments

верно, но др способом, я же говорю спасибо

---

Не за что. Но, результаты у нас разные, т.е у один из нас решил не верно.

---

ты в каком классе учишься?

---

7ом

---

а это имеет значение?

---

тогда 11 в7степени умнож на3

---

Зачем? Причём тут вообще 3?

---

11в7 выносим за скобки в скобках осьается 111. А 111:37 = 3. если один из множетелей делитчя на число, то все выражение делится на это число

---

но там разные степени

---

11^7×(11^2-11^1+11^0)=11^7×111