Алгоритм
Берем ряд чисел от 10 до 99 и выводим те из них, которые удовлетворяют условию. Цифры числа получаем путем нахождения целой части деления числа на 10 (старшая цифра) и остатка от такого деления (младшая). Если число кратно 13, то остаток от его целочисленного деления на 13 нулевой.
Программа
( PascalABC.NET 3.2, сборка 1385 от 14.02.2017 )
begin
Range(10,99).Where(n->(sqr(n div 10)+sqr(n mod 10)) mod 13=0).Println
end.
Результат
15 18 23 32 46 47 51 64 69 74 79 81 96 97