5^2x-8*5^x-1-17=0 cрочно плеееееззз

0 голосов
38 просмотров

5^2x-8*5^x-1-17=0 cрочно плеееееззз

Алгебра (17 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5^{2x}-8*5^{x-1}-17=0\\5^{2x}- \frac{8}{5}*5^x-17=0\; \; |*5\\5*5^{2x}-8*5^x-85=0\\a=5^x\\5a^2-8a-85=0\\D=(-8)^2-4*5*(-85)=64+1700=1764=42^2\\a_1=(8+42)/10=5\\a_2=(8-42)/10=-3,4\\\\5^x=5\\5^x=5^1\\x=1\\\\5^x \neq -3,4\; \; \; (5^x\ \textgreater \ 0,\;\; 3,4\ \textless \ 0)\\\\x=1
(125k баллов)
Похожие задачи