Ошибка в условии.
Из условия AB=BC ⇒ ΔABC - равнобедренный и углы при основании равны ⇒ ∠BAC = ∠BCA = 106°. Сумма углов треугольника должна быть равна 180°, но 2*106° = 212° - это уже больше 180°. Такого треугольника не существует.
Если не учитывать условие ∠BCA = 106° то,
∠ABC = 37°, то ∠BAC = ∠BCA = (180°-37°)/2 = 143°/2 = 71.5°.
∠BCA = ∠DCK , т.к. они вертикальные.
CD = DK по условию ⇒ ΔCDK равнобедренный ⇒∠DCK = ∠DKC = 71.5°
Ответ: ∠DKC = 71.5°