Сумма коэффициентов равна нулю. Равна нулю по той простой причине, что реакция не пойдет без добавления воды. Чисто гипотетически уравнение могло бы иметь следующий вид:
2AlCl₃ + 3Na₂CO₃ = Al₂(CO₃)₃↓ + 6NaCl
Рассчитать сумму коэффициентов не составило бы труда, но...внезапно обнаруживается, что карбонат алюминия в водном растворе не существует. А раз так, то и написанное выше уравнение реакции не имеет смысла.
Все будет иначе, если добавить воду:
2AlCl₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O = 2Al(OH)₃↓ + 6NaCl + 3CO₂↑
Тогда 2 + 3 + 3 + 2 + 6 + 3 = 19