Вычислить предел. y= lim (x -> 0) (x*sin(3x)) / (e^(2*x^2)-1)

0 голосов
46 просмотров

Вычислить предел.
y= lim (x -> 0) (x*sin(3x)) / (e^(2*x^2)-1)

Алгебра (20 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sin 3x \sim 3x
e^{2x^2}-1\sim2x^2

То есть, имеем:

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x\sin 3x}{e^{2x^2}-1} = \lim_{x \to 0} \frac{x\cdot 3x}{2x^2} = \frac{3}{2}
Похожие задачи